고등학교 수학 문제집 추천 | 공부법

한 과목을 공부할 때 보통 여러 권의 문제집을 푼다.

한 권의 문제집을 살 때 자신에게 맞는 난이도의, 두께의, 종류의 문제집을 사기 위해 심혈을 기울인다.

물론 시간이 많다면 최대한 많은, 다양한 문제집을 풀어보는 것이 좋다.

하지만 한 학기와 시험 날짜는 정해져 있기에 우리는 우리에게 맞는 문제집을 골라 풀어야 한다.

 

오늘은 여러 과목 중 '수학을 포기한 자'라는 말이 나올 정도의 어려운 과목 '수학' 문제집을 소개하겠다.

 

문제집을 고를 때 가장 중요한 요소는 무엇인가?

바로 '난이도'이다. 그렇다면 각 난이도에 따른 문제집을 구분해 보자.

 

개념

: 개념원리, 수학의 정석 기본편, 531 project, 개념 쎈, 숨마쿰라우데, 수학의 바이블, ...

사실 개념서는 굉장히 많다. 그만큼 수학에서 개념은 상당히 중요하기 때문이다.

개념원리와 수학의 정석 기본편은 아마 가장 유명한 기본 책일 것이다. 위 개념서들 중에 개념원리와 수학의 정석, 숨마쿰라우데, 수학의 바이블은 꽤 두께가 있고 531 project와 개념 쎈은 앞의 3권에 비해 얇은 편이다.

 

아마 숨마쿰라우데는 처음 보는 사람들도 꽤 있을 것 같은데, 개념 정리가 꽤 잘 되어 있어 한번쯤 풀어보는 것도 좋을 것 같다. 531 project는 3개의 시리즈로 이루어져 있는데, '쉽게, 빠르게, 우월하게'가 있다. 문제집이 꽤 얇기 때문에 시간이 있다면 자신이 필요한 시리즈를 사서 풀어보는 것도 좋을 것 같다.

 

개념서들은 잘 정리되어 있는 한 권만 보면 충분하다. 따라서 위의 5권 중 자신에게 맞는 한 권을 찾아 푸는 것이 좋다고 생각한다. 개인적으로 예습에는 개념원리나 숨마쿰라우데, 복습에는 수학의 정석과 531 project를 추천한다.

 

 

유형

: 쎈, RPM, 풍산자, ...

사실 유형이라고 하면 바로 떠오르는 문제집은 '쎈'이다. 그만큼 다양한 유형이 있고, 유형별로 정리돼 잘 되어있다. 또한 심화 문제도 수록되어 있기 때문에 학교 진도와 맞춰서 공부를 하기에는 매우 적합한 책이라고 생각한다.

RPM은 쎈을 풀었다면 별로 추천하지는 않는다. 쎈이 RPM의 상위 버전이라고 이해하면 편할 것이다.

 

 

심화

: 일품, 블랙라벨, 일등급 수학, 수학의 정석 실력편, ...

위 문제집 중 일품이 가장 쉽다. 일품은 쎈과 그 외 심화 문제집의 사이 난이도라고 생각된다. 하지만 그만큼 정리는 가장 잘 되어 있는 것 같다. 그리 어려운 난이도의 문제집을 풀 필요가 없다면, 복습과 실력 향상을 동시에 할 수 있는 일품을 추천한다.

 

블랙라벨, 일등급 수학은 난이도가 비슷한 느낌이다. 블랙라벨이 일등급 수학보다 얇기 때문에 시간이 없다면 블랙라벨을 푸는 것이 좋고, 심화와 유형도 다시 탄탄히 잡고 싶다면 일등급 수학을 푸는 것이 좋을 것 같다.

 

수학의 정석 실력편은 일반고에서 많이 다루는 책은 아닌 듯하다. 과학고나 영재고에 다닌다면 굳이 쎈이나 개념서를 거치지 않고 수학의 정석 실력편만 봐도 될 것 같다. 그만큼 정리도 잘 되어있고 심화 문제까지 수록되어 있다는 말이다.

 

 

---

 

 

필자는 과학고에 나와 과기원에 진학한 케이스로 과학고에서 배우는 많은 과목 중 수학을 가장 좋아했다.

다만 중학교 때부터 학원에 다니지 않았기에 초반에는 처참한 성적을 받았지만, 그 후에 아래와 같은 공부법으로 점차 성적을 올렸다.

처음 1학년 1학기 때 수학 6등급에서 점차 성적을 올려 3학년 1학기 때 2등급으로 졸업했다.

효과가 있었던 공부법은 다음과 같다.

 

1. 매 방학 기간 다음 학기에 배울 수학 내용을 예습한다. 앞으로 배울 모든 내용을 미리 배워두기보다는 한 학기 동안 배울 양만 미리 봐두는 것을 추천한다. 많은 양을 예습해봤자, 결국 까먹게 되고 짧은 시간 안에 많은 내용을 공부하려다 결국엔 사소한 부분을 모두 놓치게 될 수가 있다.
2. 수학은 미적분, 확률과 통계와 같이 과목마다 배우는 목적이 다르다. 따라서 각 수학 과목의 목차와 목적을 이해하고 공부를 시작하는 것이 중요하다. 이 공부법이 가장 큰 효과를 본 과목은 미적분이었다.
3. 수학은 논리적으로 사고하는 능력이 중요하다. 따라서 문제를 풀 때 문제집에 바로 적으며 풀지 말고 따로 문제 풀이용 노트를 준비해 깔끔하게 주관식 문제를 푸는 것처럼 풀이를 적어가며 푼다. 후에 주관식 문제의 풀이를 작성할 때도 도움이 되고 틀린 문제를 복습할 때도 도움이 된다.
4. 이러나저러나 수학은 지금까지 배운 개념들을 잘 외워 푸는 것이 중요하다. 따라서 지금까지 배운 개념들을 잘 응용하기 위해서 본인만의 언어로 개념들은 머릿속에 정리해 보는 것이 중요하다. 어려운 문제를 풀 때 지금까지 배웠던 개념들을 하나하나 적용해 가며 풀면 사실상 풀지 못할 문제가 없다.

 

---

 

지금까지 개념, 유형, 심화 단계에 따른 고등학생 수학 문제집 및 필자가 효과를 본 공부법에 대해 알아보았다. 

문제집은 난이도에 따라 분류는 해두었지만, 각 단계에 해당하는 모든 문제집을 풀 필요는 없다.

자신에게 꼭 필요한 문제집을 골라보면 되는 것이다. 성적이 낮거나 더는 오르지 않는다면 문제집을 바꿔보는 것도 좋은 생각이다. 

 

위 문제집 중 추천하는 문제집은 다음과 같다.

개념: 개념원리

유형: 쎈

심화: 수학의 정석 실력편, 일품

 

여러 문제집을 풀어보며 자신과 맞는 문제집을 찾아 효율적인 공부를 하기를 응원한다. :)